import pulp
import matplotlib.pyplot as plt

# Základní údaje. Změny zadání později uděláme na stejném modelu.
pocet_sklenic = 3
denni_spotreba = 60       # gramy klíčků pro oba dohromady
nejvetsi_davka = 120      # gramy hotových klíčků z jedné sklenice
vynos = 4.8               # gramy klíčků z jednoho gramu semen
trvanlivost = 4           # dny od sklizně

dny = ["Po", "Út", "St", "Čt", "Pá", "So", "Ne"]
pracovni_dny = range(5)   # pondělí má číslo 0, pátek číslo 4

# Stejné barvy použijeme ve všech grafech druhů.
barvy = {"Čočka": "#9b641e", "Hrách": "#526a36", "Mungo": "#335c81"}
plt.rcParams.update({"font.size": 12, "font.family": "DejaVu Sans",
                     "axes.spines.top": False, "axes.spines.right": False})

print("PuLP:", pulp.__version__, "| řešič: CBC")

PuLP: 3.3.2 | řešič: CBC

druhy = ["Čočka", "Hrách", "Mungo", "Brokolice", "Vojtěška"]
doby = [2.5, 2.5, 4.5, 7.5, 7.5]

fig, ax = plt.subplots(figsize=(10, 3.6), layout="constrained")
ax.barh(druhy, doby, color=[barvy.get(druh, "#aaaaaa") for druh in druhy])
ax.axvline(4.5, color="#333333", linestyle="--", label="Doma: 4,5 dne")
for radek, doba in enumerate(doby):
    ax.text(doba + 0.12, radek, f"{doba:g} dne".replace(".", ","), va="center")
ax.invert_yaxis()
ax.set_xlim(0, 9)
ax.set_xlabel("Namáčení a klíčení [dny]")
ax.set_title("Které druhy zvládneme bez víkendového promývání?")
ax.legend(loc="upper right", frameon=False)
plt.show()

# Každý řádek je jeden možný druh a termín dávky.
davky = [
    {"druh": "Čočka", "zacatek": -0.5, "sklizen": 2, "pece": 6},
    {"druh": "Čočka", "zacatek":  0.5, "sklizen": 3, "pece": 6},
    {"druh": "Čočka", "zacatek":  1.5, "sklizen": 4, "pece": 6},
    {"druh": "Hrách", "zacatek": -0.5, "sklizen": 2, "pece": 6},
    {"druh": "Hrách", "zacatek":  0.5, "sklizen": 3, "pece": 6},
    {"druh": "Hrách", "zacatek":  1.5, "sklizen": 4, "pece": 6},
    {"druh": "Mungo", "zacatek": -0.5, "sklizen": 4, "pece": 10},
]
cisla_davek = range(len(davky))

# Pro každou dvojici dávka–snídaně spočítáme stáří sklizně.
stari = {}
for b in cisla_davek:
    sklizen = davky[b]["sklizen"]
    for den in pracovni_dny:
        if den >= sklizen:
            stari[b, den] = den - sklizen
        else:
            # Pondělí či úterý čerpá ze sklizně MINULÉHO týdne.
            stari[b, den] = den + 7 - sklizen

model = pulp.LpProblem("Plan_klicku", pulp.LpMinimize)

# Celá čísla: kolik sklenic dostane každá možnost.
pocet = pulp.LpVariable.dicts("pocet_sklenic", cisla_davek,
                            lowBound=0, cat="Integer")

# Spojité hmotnosti: kolik z každé sklizně sníme při jednotlivých snídaních.
snedeno = pulp.LpVariable.dicts("snedeno_g", (cisla_davek, pracovni_dny),
                              lowBound=0)

# lpSum je součet výrazů obsahujících rozhodovací proměnné.
model += pulp.lpSum(davky[b]["pece"] * pocet[b] for b in cisla_davek)

# V každé sklenici smí být nejvýše jedna dávka týdně.
model += pulp.lpSum(pocet[b] for b in cisla_davek) <= pocet_sklenic, "sklenice"

for b in cisla_davek:
    # Celá sklizeň musí být snědena a nesmí přesáhnout kapacitu sklenic.
    model += pulp.lpSum(snedeno[b][den] for den in pracovni_dny) <= (
        nejvetsi_davka * pocet[b])

for den in pracovni_dny:
    # Každá domácí snídaně má právě 60 g, ani více, ani méně.
    model += pulp.lpSum(snedeno[b][den] for b in cisla_davek) == denni_spotreba

for b in cisla_davek:
    for den in pracovni_dny:
        # Příliš stará sklizeň nesmí do této snídaně přispět.
        if stari[b, den] > trvanlivost:
            model += snedeno[b][den] == 0

resic = pulp.PULP_CBC_CMD(msg=False)   # nevypisujeme podrobný protokol řešiče
model.solve(resic)
print("Stav výpočtu:", pulp.LpStatus[model.status])

# Bez optima nemáme plán, který by šlo dále číst a kreslit.
if model.status != pulp.LpStatusOptimal:
    raise RuntimeError("Nejprve upravte zadání tak, aby měl model optimální řešení.")

# value() přečte vypočtenou hodnotu proměnné.
pocty = [pocet[b].value() for b in cisla_davek]
porce = [[snedeno[b][den].value() for den in pracovni_dny] for b in cisla_davek]
sklizne = [sum(porce[b]) for b in cisla_davek]

# Každé dávce přiřadíme vlastní sklenici. Více stejných dávek rozdělíme stejně.
plan = []
zacatky = {-0.5: "Ne večer před týdnem", 0.5: "Po večer", 1.5: "Út večer"}
for b in cisla_davek:
    if pocty[b] > 0:
        for kopie in range(round(pocty[b])):
            hmotnost = sklizne[b] / pocty[b]
            plan.append({"b": b, "hmotnost": hmotnost})
            print(f"Sklenice {len(plan)}: {davky[b]['druh']}, "
                  f"{zacatky[davky[b]['zacatek']]} → {dny[davky[b]['sklizen']]} ráno; "
                  f"{hmotnost / vynos:.2f} g semen → {hmotnost:.0f} g klíčků.")

print("Péče za týden:", sum(davky[b]["pece"] * pocty[b] for b in cisla_davek), "zásahů.")

Stav výpočtu: Optimal
Sklenice 1: Čočka, Ne večer před týdnem → St ráno; 25.00 g semen → 120 g klíčků.
Sklenice 2: Čočka, Út večer → Pá ráno; 12.50 g semen → 60 g klíčků.
Sklenice 3: Hrách, Út večer → Pá ráno; 25.00 g semen → 120 g klíčků.
Péče za týden: 18.0 zásahů.

fig, ax = plt.subplots(figsize=(11, 3.8), layout="constrained")

# Víkend začíná po páteční snídani a končí v neděli večer.
ax.axvspan(4.04, 6.5, color="#eeeeee")
ax.text(5.25, 0.12, "Budějovice\nbez promývání", ha="center", va="center", color="#555555")

for radek, sklenice in enumerate(plan):
    davka = davky[sklenice["b"]]
    zacatek = davka["zacatek"]
    konec = davka["sklizen"]
    ax.barh(radek, konec - zacatek, left=zacatek, height=0.6,
            color=barvy[davka["druh"]])
    ax.plot(konec, radek, "o", color="#222222")
    ax.text((zacatek + konec) / 2, radek,
            f"{davka['druh']} · {sklenice['hmotnost']:.0f} g",
            ha="center", va="center", color="white", fontweight="bold")

ax.set_yticks(range(len(plan)), [f"Sklenice {j + 1}" for j in range(len(plan))])
ax.set_xticks([-0.5, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 6.5],
              ["Ne\nvečer", "Po\nráno", "Út\nráno", "St\nráno", "Čt\nráno",
               "Pá\nráno", "So\nráno", "Ne\nráno", "Ne\nvečer"])
ax.set_xlim(-0.7, 6.7)
ax.invert_yaxis()
ax.set_title("Namáčení a klíčení: každá dávka má vlastní sklenici")
plt.show()

fig, (ax, ax_stari) = plt.subplots(2, 1, figsize=(10, 6), layout="constrained")
spodek = [0] * 5

for b in cisla_davek:
    if pocty[b] > 0:
        popisek = f"{davky[b]['druh']} · sklizeň {dny[davky[b]['sklizen']]}"
        ax.bar(list(pracovni_dny), porce[b], bottom=spodek,
               color=barvy[davky[b]["druh"]], label=popisek,
               hatch={2: "", 3: "..", 4: "//"}[davky[b]["sklizen"]],
               edgecolor="white", linewidth=1.5)
        spodek = [spodek[den] + porce[b][den] for den in pracovni_dny]

prumerne_stari = []
for den in pracovni_dny:
    soucet = sum(stari[b, den] * porce[b][den] for b in cisla_davek)
    prumerne_stari.append(soucet / denni_spotreba)

ax.set_ylim(0, 90)
ax.set_ylabel("Klíčky pro oba [g]")
ax.set_xticks(list(pracovni_dny), dny[:5])
ax.set_title("Pět snídaní, každá přesně 60 g")
ax.legend(loc="upper center", bbox_to_anchor=(0.5, 1.0), ncol=2, frameon=False)

ax_stari.bar(list(pracovni_dny), prumerne_stari, color="#335c81", width=0.6)
for den in pracovni_dny:
    ax_stari.text(den, prumerne_stari[den] + 0.1,
                  f"{prumerne_stari[den]:g} d", ha="center")
ax_stari.set_xticks(list(pracovni_dny), dny[:5])
ax_stari.set_ylim(0, 4.9)
ax_stari.set_ylabel("Průměrné stáří [dny]")
ax_stari.set_title("Pondělní a úterní zásoba vznikla před víkendem")
plt.show()

# Kolik klíčků sklidíme v jednotlivých dnech týdne?
ranni_sklizne = [0] * 7
for b in cisla_davek:
    ranni_sklizne[davky[b]["sklizen"]] += sklizne[b]

# Porce před dnem sklizně jsou ve skutečnosti z předchozího týdne.
zasoba = sum(porce[b][den] for b in cisla_davek for den in pracovni_dny
             if den < davky[b]["sklizen"])
print(f"Na začátku pondělí máme z minulého týdne {zasoba:.0f} g.")

pred_snidani = []
po_snidani = []
for den in range(8):                 # jeden týden a ještě následující pondělí
    den_v_tydnu = den % 7
    zasoba += ranni_sklizne[den_v_tydnu]
    pred_snidani.append(zasoba)
    if den_v_tydnu < 5:              # sobotu a neděli doma nesnídáme
        zasoba -= sum(porce[b][den_v_tydnu] for b in cisla_davek)
    po_snidani.append(zasoba)

fig, ax = plt.subplots(figsize=(11, 4), layout="constrained")
ax.bar([den - 0.18 for den in range(8)], pred_snidani, width=0.36,
       color="#d8e1eb", edgecolor="#335c81", label="Před snídaní (po sklizni)")
ax.bar([den + 0.18 for den in range(8)], po_snidani, width=0.36,
       color="#335c81", label="Po snídani")
for den in range(8):
    ax.text(den - 0.18, pred_snidani[den] + 3, f"{pred_snidani[den]:.0f}", ha="center")
    ax.text(den + 0.18, po_snidani[den] + 3, f"{po_snidani[den]:.0f}", ha="center")
ax.set_xticks(range(8), dny + ["Po\npříští týden"])
ax.set_ylim(0, max(pred_snidani) + 65)
ax.set_ylabel("Hotové klíčky v lednici [g]")
ax.set_title("Lednice drží zásobu přes víkend až do dalšího pondělí")
ax.legend(loc="upper center", ncol=2, frameon=False)
plt.show()

Na začátku pondělí máme z minulého týdne 120 g.

print("Použité sklenice:", pocty, "| celkem:", sum(pocty), "z povolených", pocet_sklenic)
print("Sklizeno:", sum(sklizne), "g | snědeno:", sum(sum(radek) for radek in porce), "g")
print("Péče přepočtená z dávek:", sum(davky[b]["pece"] * pocty[b] for b in cisla_davek))

for den in pracovni_dny:
    print(f"{dny[den]}: {sum(porce[b][den] for b in cisla_davek):.2f} g z požadovaných 60 g")

for b in cisla_davek:
    if pocty[b] > 0:
        print(f"{davky[b]['druh']}, sklizeň {dny[davky[b]['sklizen']]}: "
              f"{sklizne[b]:.2f} g z kapacity {nejvetsi_davka * pocty[b]:.2f} g")
        for den in pracovni_dny:
            if porce[b][den] > 0:
                print(f"  {dny[den]}: {porce[b][den]:.2f} g, stáří {stari[b, den]} dní")

Použité sklenice: [1.0, 0.0, 1.0, 0.0, 0.0, 1.0, 0.0] | celkem: 3.0 z povolených 3
Sklizeno: 300.0 g | snědeno: 300.0 g
Péče přepočtená z dávek: 18.0
Po: 60.00 g z požadovaných 60 g
Út: 60.00 g z požadovaných 60 g
St: 60.00 g z požadovaných 60 g
Čt: 60.00 g z požadovaných 60 g
Pá: 60.00 g z požadovaných 60 g
Čočka, sklizeň St: 120.00 g z kapacity 120.00 g
  St: 60.00 g, stáří 0 dní
  Čt: 60.00 g, stáří 1 dní
Čočka, sklizeň Pá: 60.00 g z kapacity 120.00 g
  Pá: 60.00 g, stáří 0 dní
Hrách, sklizeň Pá: 120.00 g z kapacity 120.00 g
  Po: 60.00 g, stáří 3 dní
  Út: 60.00 g, stáří 4 dní

# Vyřešíme stejný model bez požadavku celočíselnosti počtů sklenic.
model.solve(pulp.PULP_CBC_CMD(msg=False, mip=False))
print("Stav LP relaxace:", pulp.LpStatus[model.status])

if model.status == pulp.LpStatusOptimal:
    pocty_lp = [pocet[b].value() for b in cisla_davek]
    # Porce a sklizně LP uložíme pro nový graf zásob.
    porce_lp = [[snedeno[b][den].value() for den in pracovni_dny] for b in cisla_davek]
    sklizne_lp = [sum(porce_lp[b]) for b in cisla_davek]
    pece_lp = pulp.value(model.objective)
    print("Počet sklenic v LP:", sum(pocty_lp))
    print("Hodnota účelové funkce LP:", pece_lp)
    for b in cisla_davek:
        if pocty_lp[b] > 0:
            hmotnost = sklizne_lp[b]
            print(f"{davky[b]['druh']}, sklizeň {dny[davky[b]['sklizen']]}: "
                  f"počet sklenic {pocty_lp[b]:g}, sklizeň {hmotnost:g} g.")

Stav LP relaxace: Optimal
Počet sklenic v LP: 2.5
Hodnota účelové funkce LP: 15.0
Čočka, sklizeň St: počet sklenic 0.5, sklizeň 60 g.
Čočka, sklizeň Pá: počet sklenic 0.5, sklizeň 60 g.
Hrách, sklizeň St: počet sklenic 1, sklizeň 120 g.
Hrách, sklizeň Pá: počet sklenic 0.5, sklizeň 60 g.

# Celočíselný výsledek přečteme z uloženého plánu, nikoli z proměnných LP.
pece_milp = sum(davky[b]["pece"] * pocty[b] for b in cisla_davek)
srovnani = ["LP relaxace", "MILP"]

fig, (ax_pocet, ax_pece) = plt.subplots(1, 2, figsize=(10, 3.6), layout="constrained")
for ax, hodnoty, nadpis in [
    (ax_pocet, [sum(pocty_lp), sum(pocty)], "Počet sklenic v modelu"),
    (ax_pece, [pece_lp, pece_milp], "Účelová funkce: zásahy týdně"),
]:
    ax.bar(srovnani, hodnoty, color=["#9b641e", "#335c81"], width=0.6)
    ax.set_ylim(0, max(hodnoty) * 1.25)
    ax.set_title(nadpis)
    for sloupec, hodnota in enumerate(hodnoty):
        ax.text(sloupec, hodnota + max(hodnoty) * 0.04,
                f"{hodnota:g}".replace(".", ","), ha="center")
plt.show()

# Ranní sklizně tentokrát čerpáme z LP řešení.
ranni_sklizne_lp = [0] * 7
for b in cisla_davek:
    ranni_sklizne_lp[davky[b]["sklizen"]] += sklizne_lp[b]

# Zásobu na první pondělí tvoří porce z předchozího týdne.
zasoba_lp = sum(porce_lp[b][den] for b in cisla_davek for den in pracovni_dny
                if den < davky[b]["sklizen"])

pred_snidani_lp = []
po_snidani_lp = []
for den in range(8):
    den_v_tydnu = den % 7
    zasoba_lp += ranni_sklizne_lp[den_v_tydnu]
    pred_snidani_lp.append(zasoba_lp)
    if den_v_tydnu < 5:             # o víkendu není domácí snídaně
        zasoba_lp -= sum(porce_lp[b][den_v_tydnu] for b in cisla_davek)
    po_snidani_lp.append(zasoba_lp)

fig, ax = plt.subplots(figsize=(11, 4), layout="constrained")
ax.bar([den - 0.18 for den in range(8)], pred_snidani_lp, width=0.36,
       color="#d8e1eb", edgecolor="#335c81", label="Před snídaní (po sklizni)")
ax.bar([den + 0.18 for den in range(8)], po_snidani_lp, width=0.36,
       color="#335c81", label="Po snídani")
for den in range(8):
    ax.text(den - 0.18, pred_snidani_lp[den] + 3, f"{pred_snidani_lp[den]:.0f}", ha="center")
    ax.text(den + 0.18, po_snidani_lp[den] + 3, f"{po_snidani_lp[den]:.0f}", ha="center")
ax.set_xticks(range(8), dny + ["Po\npříští týden"])
ax.set_ylim(0, max(pred_snidani_lp) + 65)
ax.set_ylabel("Hotové klíčky v lednici [g]")
ax.set_title("LP relaxace: zásoba klíčků během týdne a přes víkend")
ax.legend(loc="upper center", ncol=2, frameon=False)
plt.show()

mensi_davka = 0.8 * nejvetsi_davka
for b in cisla_davek:
    # Přidáváme přísnější omezení; původní mez 120 g tím není potřeba mazat.
    model += pulp.lpSum(snedeno[b][den] for den in pracovni_dny) <= (
        mensi_davka * pocet[b])

# Původní řešič resic znovu vyžaduje celočíselné počty sklenic.
model.solve(resic)
print("Výnos −20 %, tři sklenice:", pulp.LpStatus[model.status])
# Nepřípustný výpočet nemá použitelný plán, proto jeho proměnné nevypisujeme.

Výnos −20 %, tři sklenice: Infeasible

model.constraints["sklenice"].changeRHS(4)
model.solve(resic)
print("Výnos −20 %, čtyři sklenice:", pulp.LpStatus[model.status])

# Hodnoty čteme jen tehdy, když jsme opravdu našli optimum.
if model.status == pulp.LpStatusOptimal:
    print("Péče:", pulp.value(model.objective), "zásahů týdně.")
    for b in cisla_davek:
        if pocet[b].value() > 0:
            hmotnost = sum(snedeno[b][den].value() for den in pracovni_dny)
            print(f"{davky[b]['druh']}, sklizeň {dny[davky[b]['sklizen']]}: "
                  f"počet sklenic {pocet[b].value():g}, celkem {hmotnost:.0f} g klíčků.")

Výnos −20 %, čtyři sklenice: Optimal
Péče: 24.0 zásahů týdně.
Čočka, sklizeň St: počet sklenic 1, celkem 84 g klíčků.
Čočka, sklizeň Pá: počet sklenic 1, celkem 96 g klíčků.
Hrách, sklizeň St: počet sklenic 1, celkem 96 g klíčků.
Hrách, sklizeň Pá: počet sklenic 1, celkem 24 g klíčků.

varianty = ["3 sklenice\n120 g na dávku", "3 sklenice\n96 g na dávku", "4 sklenice\n96 g na dávku"]
kapacity = [3 * nejvetsi_davka, 3 * mensi_davka, 4 * mensi_davka]

fig, ax = plt.subplots(figsize=(10, 4), layout="constrained")
ax.bar(varianty, kapacity, color=["#335c81", "#9b641e", "#335c81"], width=0.6)
ax.axhline(5 * denni_spotreba, color="#333333", linestyle="--", label="Snídaně: 300 g týdně")
for radek, kapacita in enumerate(kapacity):
    ax.text(radek, kapacita - 25, f"{kapacita:.0f} g", ha="center", color="white")
ax.set_ylim(0, 470)
ax.set_ylabel("Největší možná týdenní sklizeň [g]")
ax.set_title("Menší výnos: tři sklenice nestačí, čtvrtá obnoví přípustnost")
ax.legend(frameon=False)
plt.show()

Druh	Namáčení	Klíčení podle návodu	Doba rezervace sklenice v modelu
Čočka	12 h	2–3 dny	2,5 dne
Hrách	12 h	2–3 dny	2,5 dne
Mungo	12 h	4–10 dní	4,5 dne
Brokolice	8 h	7–10 dní	7,5 dne
Vojtěška	8 h	7–10 dní	7,5 dne

Varianta	Stav	Péče včetně založení
3 sklenice, nejvýše 120 g z dávky	Optimální řešení	18 zásahů týdně
3 sklenice, nejvýše 96 g z dávky	Nepřípustná úloha	—
4 sklenice, nejvýše 96 g z dávky	Optimální řešení	24 zásahů týdně

Tři sklenice, pět snídaní a víkend v Budějovicích¶

1. Zadání a model¶

Kolik toho sníme a jak dlouho budeme čekat?¶

Jednoduchý týdenní režim¶

Obrázek 1: co se vejde mezi návrat a odjezd?¶

Sedm možností, ze kterých budeme vybírat¶

Proměnné a úplný model¶

2. Výpočet¶

Vytvoříme proměnné a účelovou funkci¶

Přidáme omezení¶

Spustíme řešič a přečteme doporučení¶

Obrázek 2: co je v každé sklenici?¶

Obrázek 3: odkud je každá snídaně?¶

Obrázek 4: zásoby v lednici včetně víkendu¶

3. Kontrola a interpretace¶

LP relaxace: co kdyby šlo použít část sklenice?¶

Obrázek 5: LP relaxace a skutečné sklenice¶

Obrázek 6: zásoby v lednici pro LP relaxaci¶

4. Jedna změna zadání¶

Obrázek 7: proč další sklenice pomohla?¶

Možnost $b$ (den sklizně)	Po	Út	St	Čt	Pá	Celá sklizeň [g]
0: Čočka (St)	0	0	60	60	0	120
2: Čočka (Pá)	0	0	0	0	60	60
5: Hrách (Pá)	60	60	0	0	0	120
Celkem na snídani [g]	60	60	60	60	60	300